В издательстве Springer вышла монография Optimal Impulsive Control. The Extension Approach.

     В 2019 г. в издательстве Springer вышла монография “Optimal Impulsive Control. The Extention Approach”. Авторы – д.ф-м.н., проф. А. В. Арутюнов, заведующий лабораторией «Математических методов исследования оптимальных управляемых систем» им. В. Ф. Кротова; д.ф.-м.н., проф. Д. Ю. Карамзин, ведущий научный сотрудник Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» РАН и директор Института робототехники проф. F. Lobo Pereira из FEUP/DEEC Университета г. Порто, Португалия. В работе  собраны результаты исследований, которые проводились авторами в течение последних 10 лет.

Большой интерес к задачам импульсного оптимального управления обусловлен тем, что такие задачи часто возникают в приложениях. В частности, в оптимизационных задачах управления робототехники, ракетодинамики и других областях. Наличие импульсных управлений приводит к тому, что соответствующих траектории могут быть разрывными – этот факт существенно осложняет исследование подобных задач.

В монографии рассматриваются различные современные постановки задачи с терминальными, смешанными, а также с фазовыми ограничениями. Последний тип задач наиболее важен для приложений, и в то же время представляет собой наибольшую трудность для исследователей. Для этих классов задач авторы получили новые  содержательные условия оптимальности первого порядка в форме принципа максимума Понтрягина, а также необходимые условия второго порядка. При этом полученные авторами результаты одинаково содержательны как для нормальных, так и для анормальных задач.

Монография адресована широкому кругу специалистов: как математикам, так и инженерам. Материал изложен в максимально доступной форме. Работа состоит из семи глав. Изложение ведется от простого к сложному. В начале излагаются наиболее простые линейные задачи, а в самом конце исследуются нелинейные задачи с фазовыми ограничениями. Книга содержит большое количество примеров, которые иллюстрируют приведенные результаты.