Международная исследовательская группа, представляющая  Институт проблем управления имени В. А. Трапезникова РАН (д.ф-м.н. И. С. Красильщик и д.ф-м.н. О. И. Морозов) и Математический институт Силезского университета в г. Опава, Чехия (Х. Баран, П. Войчак, М. Марван и др.), объявила о завершении совместного исследовательского проекта, который стартовал в 2012 году.

Объектом исследования стал класс нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, который естественным образом возникает в процессе классификации интегрируемых трехмерных моделей и включает в себя уравнение rdDym, уравнение Павлова-Михалёва, уравнение универсальной иерархии, уравнение тканей Веронезе и модифицированное уравнение тканей Веронезе. Все эти уравнения применяются в геометрии и теоретической физике, включая теорию поля.

В ходе проекта были найдены и изучены различные интересные геометрические и алгебраические свойства уравнений, в том числе бесконечномерные дифференциальные накрытия, алгебры нелокальных симметрий, бесконечные иерархии законов сохранения, а также описаны все двумерные симметрийные редукции и построены соответствующие классы точных решений.

Результатом проекта стала публикация шести совместных работ в международных научных журналах (Journal of Nonlinear Mathematical Physics; Theoretical and Mathematical Physics; Lobachevskii Journal of Mathematics; Journal of Geometry and Physics) и доклады на различных международных конференциях по математике и математической физике: «Физика и математика нелинейных явлений», 21–29 июня 2013 г., Галлиполи, Италия (И. С. Красильщик); «Симметрии и теория возмущений», 25 мая – 1 июня 2014 ., г. Кала Гононе, Италия  (И. С. Красильщик); «Физика и математика нелинейных явлений», 20–27 июня 2015 г., г. Галлиполи, Италия (И. С. Красильщик); «Интегрируемые нелинейные уравнения», 18–24 октября 2015 г., г. Микулов, Чехия (О. Морозов); «Алгебраическая геометрия и математическая физика», 30 июня – 1 июля 2016 г., Тромсё, Норвегия (И. С. Красильщик); «Динамика в Сибири», 25 февраля – 2 марта 2018 г., Новосибирск (И. С. Красильщик).

На фотографиях И. С. Красильщик, д.ф.-м.н., главный научный сотрудник Лаборатории проблем качественного исследования нелинейных динамических систем, и О. И. Морозов,  д.ф.-м.н., ведущий научный сотрудник Лаборатории многосвязных систем управления.