Рассматриваются нелинейные нестационарные непрерывные и дискретные системы управления с периодическими ограничениями. Предполагается, что матрица линейной части и характеристики нелинейных элементов принадлежат некоторым множествам, изменяющимся с течением времени по заданным периодическим законам. Для решений рассматриваемых систем и эквивалентных им включений установлено следующее свойство. Если нулевое решение системы (включения) асимптотически устойчиво, то существует такой шар в области начальных условий, что все решения, выпущенные из этого шара, стремятся к нулевому решению равномерно по начальным условиям.