Представлены результаты анализа повторяющейся игры "Дилемма Заключенного", в которой в качестве игроков выступают большие языковые модели (LLM), воплощающие людей с заданными возрастными и гендерными характеристиками (далее -- LLM-агенты). Поведение LLM-агентов изучалось в терминах марковских стратегий, в рамках которых действие игрока в следующий ход определяется действием его оппонента и зависит от двух параметров: взаимной кооперации (вероятность кооперации в ответ на кооперацию) и толерантности к предательству (вероятность кооперации в ответ на предательство оппонента). Эффект влияния возраста на вероятность кооперации не обнаружен. Однако было выявлено, что в то время как LLM, имперсонирующие лиц мужского пола, демонстрируют стабильно низкие, близкие к нулевым, значения кооперации, LLM, имитирующие лиц женского пола, показывают существенно более высокую склонность к сотрудничеству. При этом мы обнаружили, что для LLM-агентов "женского пола" толерантность к предательству существенно зависит от величины окна памяти (количества прошедших раундов истории действий игроков, передаваемых в промпт LLM): сначала она растет, достигая пика при величине окна памяти 3, а потом снижается. Для описания такого поведения была построена простейшая модель принятия решения LLM-агентами, в которой вероятность кооперации на следующем раунде зависит от размера окна памяти, числа предательств со стороны оппонента и количества раундов с момента последней кооперации оппонента. На качественном уровне были идентифицированы те спецификации функции, описывающей принятие решений LLM-агентов, которые реализуют достаточно точное соответствие с эмпирическими паттернами.