Решается задача анализа робастной устойчивости линейной системы второго порядка с матрицей A в сопровождающей форме. В основе исследования лежит известный алгебраический подход, позволяющий проверить существование общей квадратичной функции Ляпунова (ОКФЛ) для двух систем с матрицами в сопровождающей форме. С помощью указанного результата для произвольной фиксированной матрицы A строится множество матриц той же структуры таких, что у соответствующих систем существует ОКФЛ.