Мы рассматриваем игру $N$ лиц в нормальной форме. Вводится понятие слабого равновесия по Нэшу. В отличие от равновесия по Нэшу, слабое равновесие существует всегда — при условии, что множества стратегий компактны, а функции потерь непрерывны. В предположении, что множества чистых стратегий заданы ограничениями типа равенств, получены необходимые условия для слабого равновесия по Нэшу. Эти условия остаются содержательными даже в том случае, если первая производная отображений, задающих ограничения, вырождается в точке слабого равновесия.