В статье рассмотрена задача преследования-уклонения для объектов, динамика которых описывается моделью изотропной ракеты, а также задача, в которой убегающему, помимо уклонения от преследователя, требуется перехватить движущуюся цель. Предложен метод построения оптимальных траекторий атакующего и убегающего на основе обобщенной формулы Хопфа для минимаксного решения задачи Коши для уравнения Гамильтона — Якоби. Получены аналитические выражения для гамильтониана и оптимальных управлений атакующего и убегающего. Представлены алгоритмы построения траекторий для задачи преследования-уклонения и для задачи с движущейся целью.