Понимание того, как ландшафт функции потерь нейронной сети изменяется при увеличении размера обучающего набора, имеет ключевое значение для определения достаточного объема данных. Ранее этот вопрос в основном рассматривался локально – через разложение второго порядка в окрестности одной точки минимума и анализ сходимости на основе свойств матрицы Гессе. Подобные исследования позволяют оценить скорость сходимости, но дают лишь точечное представление о ней. В настоящей работе предлагается подход к оцениванию сходимости поверхности через усреднение по распределению. Рассматриваются гауссовские распределения, центрированные в локальных минимумах, применяется метод Монте-Карло для практической оценки сходимости. Теоретические результаты показывают, что сходимость в среднем по распределению имеет тот же асимптотический порядок, что и локальная, но дает более надежное представление о стабильности. Экспериментальные результаты на задачах классификации изображений подтверждают эти выводы и демонстрируют, как архитектурные решения – такие как нормализация, dropout и глубина сети – влияют на процесс сходимости. Таким образом, результаты данной работы обобщают методы локального анализа сходимости, обеспечивая более сильные гарантии и практические инструменты для оценки достаточности обучающего набора.