Рассматривается задача навигации пешехода по информации измерительных блоков, закрепленных на стопах. Измерительные блоки содержат трехосные гироскоп, акселерометр и магнитометр. Подобные системы персональной навигации востребованы в разного рода чрезвычайных ситуациях, когда внешние источники навигационной информации недоступны. Задача ставится как задача инерциальной навигации с коррекцией по нулевой скорости стопы в фазе опоры и по информации о курсе измерительного блока, доставляемой магнитометром. Задача решается с помощью обобщенного фильтра Калмана. В задаче навигации пешехода фильтр можно реализовать в нескольких формах, которые отличаются свойствами состоятельности. Приводятся основные определения и утверждения, связанные с состоятельностью обобщенного фильтра Калмана, и выделены его состоятельные и несостоятельные формы. Представлены данные реальных экспериментов, которые показывают, что при определенных условиях использование состоятельной версии обобщенного фильтра Калмана приводит к кратному увеличению точности навигации.