Исследуется устойчивость системы с переключениями, возникающая при применении разрывной обратной связи для стабилизации интеграто- ра 2-го порядка. Это предельный случай рассмотренной ранее обратной связи в виде вложенных функций насыщения, когда внешняя функция насыщения или сигмоида заменяется на разрывную функцию sign(x). Ис- пользование такой обратной связи позволяет легко учесть ограниченность ресурса управления и обеспечить выполнение ограничения на фазовую скорость приближения к положению равновесия, что особенно важно при больших начальных отклонениях. Предложена функция Ляпунова для замкнутой системы, с помощью которой и результатов теории Филиппо- ва доказана глобальная асимптотическая устойчивость начала коорди- нат, если кривая переключения является непрерывно дифференцируемой, монотонной и проходящей через ноль функцией. Свойство глобальной устойчивости начала координат сохраняется, если ослабить требование на гладкость всей функции переключения и потребовать непрерывную дифференцируемость везде, за исключением конечного набора точек, где производная не существует, но непрерывность сохраняется. В случае, ко- гда кривая переключения разрывная, доказано, что начало координат яв- ляется сшитым центром по классификации Филиппова. При этом в замк- нутой системе существует полуустойчивый цикл, охватывающий множе- ство точек разрыва на кривой переключения. В качестве численных при- меров построены линия уровня функции Ляпунова и фазовые траектории на плоскости для разных типов кривой переключения.