Постановка проблемы. Планирование группового применения автономных необитаемых подводных аппаратов для инспектирования и мониторинга представляет интерес для исследователя подводных объектов. Координаты их предварительно выявлены с помощью тех или иных технических средств, в том числе с помощью беспилотных авиационных систем. Планирование является необходимым условием для минимизации времени проведения таких исследований, в том числе и при их выполнении в ограниченный промежуток времени. При этом автономные необитаемые подводные аппараты сопровождаются судном-базой для обеспечения зарядки или замены их аккумуляторов. Цель. Разработать проблемно-ориентированный научно-методический аппарат построения оптимальных траекторий движения автономных необитаемых подводных аппаратов и сопровождающего их судна-базы с известными техническими характеристиками для оценки минимального времени выполнения миссии по инспектированию точечных подводных объектов. Результаты. Предложен эвристический подход построения планируемых траекторий движения автономных необитаемых подводных аппаратов и сопровождающего их судна-базы, который также может быть охарактеризован в общепринятых терминах задачи для нескольких коммивояжеров с выбором мобильных станций зарядки и с ограничениями по очередности (англ. Multiple Traveling Salesmen Problem with Mobile Refueling Stations and with Precedence Constrains, MTSPMRS-PC). При моделировании данного метода выявлены зависимости оптимальной траектории движения судна-базы от отношения скоростей автономных необитаемых подводных аппаратов и судна-базы и траекторий данных объектов управления от отношения значений энергии, затрачиваемой им на инспекцию объекта, к энергии, расходуемой при его движении. Практическая значимость. Разработанный подход ориентирован на использование при совершенствовании специального программного и алгоритмического обеспечения, в том числе при моделировании и построении траекторий автономных необитаемых подводных аппаратов и судна-базы в сложных гидрометеорологических условиях.