Рассматривается задача оптимального разгона и остановки системы, состоящей из произвольного числа несинхронных осцилляторов с общим скалярным ограниченным управлением, по критерию быстродействия. Помимо условий принципа максимума ранее получены условия невырожденности оптимального управления, обеспечивающие решение для произвольного заданного числа неизвестных моментов переключения. Доказано, что полученные соотношения являются достаточными условиями оптимальности в случае разгона и остановки.