В работе предложен новый подход к исследованию свойств управляемости и наблюдаемости, основанный на анализе связи матриц и граммианов управляемости и наблюдаемости. Подход построен на использовании леммы о разложении матричных интегралов, доказательство которой основано на использовании разложения резольвент матриц и свойств свертки матричных функций в комплексной области. Анализ структурных свойств граммианов показал, что центральную роль в их формировании играют коэффициенты характеристических уравнений и матриц Фаддеева в разложении резольвенты матрицы динамики системы. Приведен пример, иллюстрирующий свойства граммианов.