Введена в рассмотрение математическая модель свободнолетающего космического манипуляционного робота (КМР), приводы манипулятора которого содержат устройства механического торможения того или иного типа. Показано, что Лагранжевы уравнения механических систем подобного типа являются нестационарными и имеют дискретно изменяющееся во времени число обобщенных координат. Предложен способ аналитического описания таких механических систем с помощью мультипликативного введения в исходную систему уравнений релейной функции специального вида и разработана программа компьютерной реализации систем с дискретно изменяющимся числом степеней свободы. Методами математического моделирования проведено исследование влияния вариаций масс-инерционных параметров переносимого манипулятором груза и скоростей звеньев манипулятора на динамику процессов управления.