Цель исследования – дать краткий обзор результатов применения спектральных разложений грамианов управляемости и наблюдаемости по собственным числам матрицы динамики для мониторинга и управления электроэнергосистемами. Используется новая концепция модального анализа по Ляпунову, сочетающая традиционный селективный модальный анализ со спектральным разложением специально выбранных функций Ляпунова по спектру матрицы динамики. В отличие от традиционных коэффициентов участия, используются коэффициенты участия по Ляпунову, которые отражают вклад мод системы в функции Ляпунова, оценивающие интегральную энергию, определяемую квадратом L2-нормы переменных состояния или сигналов на конечном или бесконечном интервале времени. В отличие от известных методов нелинейного модального анализа, новые показатели позволяют учитывать нелинейности во времени и резонансы между модами с близкими частотами. В работе рассмотрены три применения модального анализа по Ляпунову к электроэнергосистемам. Во-первых, представлен метод оценки структуры низкочастотных колебаний и их взаимодействий как в пространстве состояний, так и с учетом их расположения на графе системы. Предлагаемые показатели позволяют анализировать не только структуру отдельных межрайонных колебаний, но и геометрию их парных взаимодействий в узлах сети. Во-вторых, представлен селективный метод настройки глобального линейно-квадратичного регулятора для подавления выбранной группы межрайонных колебаний. Новый метод улучшает подавление выбранной группы мод, по сравнению с базовым методом линейно-квадратичного регулятора. В-третьих, представлен метод определения местоположения источника вынужденных колебаний в сети (когда их частота близка к частоте собственных колебаний системы), который показал высокую эффективность на тестовых примерах. Рассмотренные примеры подтверждают, что модальный анализ на основе спектральных разложений решений матричных уравнений, используемых в теории управления, может стать ценным инструментом для разработки новых алгоритмов и интеллектуальных методов управления макро- и микросетями.