Рассматривается задача дифференциальной игры стабилизации с нулевой суммой и квадратичным функционалом качества. Объект управления, подвергающийся воздействию неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений с обратной связью приводит к необходимости решать в темпе функционирования системы скалярное дифференциальное уравнение в частных производных Беллмана-Айзекса. Предполагается возможность использования SDC метода (метод «расширенной линеаризации») представления математического описания исходного объекта и уравнение Беллмана-Айзекса, что приводит к необходимости решения уравнения типа Риккати с параметрами, зависящими от состояния. Решение этого уравнения производится с привлечением алгоритмического метода, основанного на изучении поведения гамильтониана системы на оптимальной траектории. Приведены результаты моделирования дифференциальной игры с нулевой суммой в задаче управления гипотетическим объектом.