Рассмотрена задача построения многозначного решения для уравнения Бакли–Леверетта, описывающего процесс двухфазной фильтрации в среде с переменным коэффициентом пористости. Такое уравнение используется для расчета эволюции поверхности разделения фаз “нефть–вода” при разработке нефтяных месторождений. Показано, как для заданных начальных условий построить каустику многозначных решений.