Нобелевская премия по физике 2024 года была присуждена Хопфилду и Хинтону за основополагающие открытия, которые позволили обучать искусственные нейронные сети, используя физические аналогии. Однако мы считаем, что именно биологические, а не физические аналогии помогают устранить вычислительные проблемы, связанные с машинным обучением, когда требуется вычислять огромное количество коэффициентов. Использование биологических аналогий позволяет достигать практически мгновенного машинного обучения. В этой статье представлены математические модели искусственных нейронных сетей на основе биологических аналогий. Такие сети называются индексными нейронными сетями, поскольку они моделирует колонковую архитектуру кортексных нейронов, - архитектуру, которая указывает на индексную природу коры головного мозга. В статье рассмотрено математическое описание индексных нейронных сетей (индекстронов) и его использование в некоторых прикладных задачах.