Для общества, состоящего из двух сплоченных групп близкой численности, изучена социальная динамика, определяемая голосованием в стохастической среде. Получены явные выражения приращений капиталов групп в зависимости от параметров среды и «порогов притязаний» групп в модели случайных блужданий, определяемых голосованием. В качестве процедур голосования рассмотрены правила «единогласного принятия предложений группами» и «единогласного отклонения предложений группами». Найдены пороги притязаний групп, наиболее выгодные для участников групп и для общества в целом.