Рассмотрена многофазная система массового обслуживания с общим буфером конечного размера. Впервые найден общий вид уравнений Колмогорова с использованием введенных автором функций, что позволяет сократить время вычислений как нестационарных, так и стационарных характеристик производительности многофазных систем рассматриваемого типа. Для расчетов этих характеристик применен ранее разработанный автором метод матрицы преобразования вероятностей. Отдельно рассмотрен частный случай четырехфазной системы с общим ограниченным буфером, составлена программа в пакете MAPLE17, позволяющая записать дифференциальные уравнения Колмогорова в аналитическом виде для любого размера буфера. В работе также представлены результаты численного эксперимента для четырехфазной системы с буфером, равным единице. Показано, что системы данного типа могут эффективно функционировать даже для случая, когда размер буфера меньше числа фаз. Приведены результаты числовых расчетов вероятностей состояний, вероятности потерь, вероятностей нахождения заявки в буфере перед обслуживанием в первой, второй, третьей и четвертой фазах.