Рассматривается задача дифференциальной игры стабилизации с нулевой суммой и квадратич- ным функционалом качества. Исследован навигационный комплекс летательного аппарата, вклю- чающий платформенную инерциальную навигационную систему с коррекцией в структуре с по- мощью алгоритма управления. Погрешности навигационной системы, подвергающийся воздей- ствию неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциаль- ным уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений с обратной связью приводит к необходимости решать в темпе функционирования системы скалярное дифференциальное уравне- ние в частных производных Беллмана-Айзекса. Для решения этого уравнения в работе предложен метод эквивалентного преобразования исходного нелинейного уравнения объекта в модель с линейной структурой, но с параметрами, зависящими от состояния. Это позволяет переписать уравнение Беллмана в уравнение Риккати с параметрами, зависящими от состояния. Предлагается алгоритм решения этого уравнения. Работоспособность разработанного алгоритма проверена с помощью летного эксперимента.