В статье изучаются дифференцирования локальных артиновых алгебр, которые являются полными пересечениями. Основной результат -- это доказательство давней гипотезы, в которой утверждается, что на ростках нульмерных взвешенно-однородных полных пересечений не существует векторных полей отрицательного веса. В доказательстве важную роль играет малоизвестное утверждение о том, что каноническое примарное разложение любого инвариантного идеала такой алгебры относительно ее дифференцирований также инвариантно.