Актуальность. Секторные пластины используются в качестве элементов буровых долот в нефтегазовой промышленности. Для проектирования прочных и износостойких конструкций, обладающих минимальным весом, необходимо использовать функционально-градиентные материалы – композиты, которые позволяют значительно повысить надежность и эффективность оборудования в нефтегазовой отрасли. Цель. Исследовать напряженно-деформированное состояние элементов буровых долот при действии нагрузок различной интенсивности. Для этого необходимо разработать математическую модель и методы анализа функционально-градиентных размерно-зависимых секторных пластин, являющихся элементами буровых долот. Провести анализ основных факторов, виляющих на напряженно-деформированное состояние рассматриваемых конструкций. Методы. Представлено дальнейшее развитие быстродействующего метода вариационных итераций, который позволяет получать практически точное решение. В основу метода положены идея Фурье разделения переменных и итерационная процедура сведения нелинейных уравнений в частных производных к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Результаты. Построена новая математическая модель пористых функционально-градиентных секторных макро/микропластин Кирхгофа с учетом нелинейности по Т. фон Карману. Построен эффективный с точки зрения точности и быстродействия метод вариационных итераций. Проведен анализ напряженно-деформированного состояния секторных пластин в зависимости от геометрии пластины, типа нелинейности, пористости и размеров.