Постановка проблемы. Построение нелинейных моделей транспортных систем и анализ различных типов устойчивости движения систем железнодорожного транспорта является актуальным научным направлением, связанным с обеспечением безопасности движения и с разработкой цифровых двойников. В качестве важных задач следует выделить построение моделей с учетом криволинейного профиля катания и внешних возмущений, а также исследование устойчивости решений нелинейных систем дифференциальных уравнений, моделирующих поперечные колебания транспортных средств. Цель. Построить и исследовать обобщенную модель движения железнодорожной тележки с использованием методов теории устойчивости движения. Результаты. Предложено обобщение учитывающей криволинейный профиль катания линейной модели поперечных колебаний железнодорожной тележки при нелинейном случае. Рассмотрено построение нелинейной модели, описываемой двумя дифференциальными уравнениями второго порядка, и выполнен переход к системе четырех дифференциальных уравнений первого порядка в нормальной форме. В предложенной модели учтены внешние возмущения, описываемые нелинейными функциями. Отмечено, что указанные возмущения могут иметь характер внешних воздействий на движение железнодорожной тележки, связанных, с ветровыми или сейсмическими нагрузками. На основе первого и второго методов Ляпунова получены условия устойчивости рассматриваемой динамической модели транспортной системы. Практическая значимость. Полученные результаты исследования могут найти применение при решении задач, связанных с обеспечением устойчивых режимов функционирования систем транспорта, с разработкой алгоритмов анализа устойчивости для последующей реализации в виде комплекса программ. Результаты направлены на реализацию моделей динамики подвижного состава с учетом их использования для разработки цифровых двойников элементов транспортной инфраструктуры.