82579

Автор(ы): 

Автор(ов): 

2

Параметры публикации

Тип публикации: 

Статья в журнале/сборнике

Название: 

Устойчивость положения частичного равновесия в динамической рыночной модели типа Аллена

ISBN/ISSN: 

1819-2467

Наименование источника: 

  • Управление большими системами: сборник трудов

Обозначение и номер тома: 

вып. 118

Город: 

  • Москва

Издательство: 

  • ИПУ РАН

Год издания: 

2025

Страницы: 

68-79
Аннотация
Статья посвящена исследованию вопроса об устойчивости положения частичного равновесия, т.е. равновесия не по всем, а по некоторым переменным, относительно малого изменения входных параметров в динамической модели типа Аллена. Модель типа Аллена описывается автономной системой дифференциальных уравнений и является обобщением общеизвестной модели Лотки – Вольтерры межвидового взаимодействия, или модели «хищник – жертва». В отличие от упомянутой модели, в модели типа Аллена правая часть системы дифференциальных уравнений определяется разностью двух отображений, которые могут иметь произвольный вид. Положение частичного равновесия в этой модели представлено как точка совпадения двух отображений. Для исследования устойчивости положения частичного равновесия предлагается использовать результаты теории накрывающих отображений и точек совпадения. При выполнении достаточных условий существования положения равновесия отображение предложения в динамической модели типа Аллена является накрывающим, а отображение спроса удовлетворяет условию Липшица. С помощью теоремы об устойчивости точек совпадения двух отображений, одно из которых является накрывающим, а другое удовлетворяет условию Липшица, доказана устойчивость положения частичного равновесия в условиях выполнения достаточных условий его существования.

Библиографическая ссылка: 

Котюков А.М., Павлова Н.Г. Устойчивость положения частичного равновесия в динамической рыночной модели типа Аллена // Управление большими системами: сборник трудов. 2025. вып. 118. С. 68-79.