82486

Автор(ы): 

Автор(ов): 

2

Параметры публикации

Тип публикации: 

Статья в журнале/сборнике

Название: 

Раскрытие Гессиана: ключ к плавной сходимости поверхности функции потерь

ISBN/ISSN: 

2686-9543

DOI: 

10.31857/S2686954324700383

Наименование источника: 

  • Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления

Обозначение и номер тома: 

Т. 520, № S2

Город: 

  • Москва

Издательство: 

  • ФГБУ "Издательство "Наука"

Год издания: 

2024

Страницы: 

57-70
Аннотация
Поверхность функции потерь в нейронных сетях является критическим аспектом их обучения, и понимание ее свойств важно для улучшения их эффективности. В данной работе исследуется изменение поверхности функции потерь при увеличении размера выборки. Проводится теоретический анализ сходимости поверхности функции потерь в полносвязной нейронной сети, доказывается верхняя оценка на абсолютную разность значений функции ошибки при добавлении одного объекта в выборку. Эмпирический анализ показывает справедливость полученных теоретических результатов на различных наборах данных, демонстрируя сходимость поверхности функции потерь для задачи классификации изображений. Результаты исследования открывают новые свойства локальной геометрии поверхности функции потерь в нейронных сетях и имеют применение в развитии методов определения достаточного размера выборки.

Библиографическая ссылка: 

Киселев Н.С., Грабовой А.В. Раскрытие Гессиана: ключ к плавной сходимости поверхности функции потерь // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. 2024. Т. 520, № S2. С. 57-70.