82414

Автор(ы): 

Автор(ов): 

2

Параметры публикации

Тип публикации: 

Статья в журнале/сборнике

Название: 

Агрегирование консервативных систем в цепочку, обладающую притягивающим циклом

ISBN/ISSN: 

1025-3106

Наименование источника: 

  • Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия

Обозначение и номер тома: 

Т. 12 (70). Вып. 2.

Город: 

  • Санкт-Петербург

Издательство: 

  • Изд-во СПбГУ

Год издания: 

2025

Страницы: 

368-376
Аннотация
Рассматривается множество из произвольного числа консервативных систем произвольных порядков. Предполагается, что каждая из систем допускает невырожденное семейство одночастотных периодических движений и таким же свойством обладает все множество систем, рассматриваемое как одна консервативная система. Считается, что колебания одного периода в каждой системе имеют индивидуальные фазовые сдвиги. Решается задача агрегирования связанной системы с притягивающим циклом. Выбирается ведущая консервативная система, которая посредством обратной связи типа диссипации ван дер Поля замыкается на себя с целью реализации притягивающего цикла. Следующая (ведомая) консервативная система присоединяется к ведущей посредством односторонней связи--управления. Применяется диссипация типа ван дер Поля, таким образом, чтобы связанная система также обладала притягивающим циклом. Далее каждая последующая система присоединяется к предыдущей системе: агрегируется цепочка из слабо связанных консервативных систем, обладающая притягивающим циклом. В цепочке предыдущая система, как ведущая, действует на последующую, как на ведомую, через одностороннюю связь--управление. Выбранные связи--управления обладают универсальным характером и могут применяться к любым консервативным системам, удовлетворяющим введенным допущениям. Приводится численный пример формирования цепочки из трех идентичных математических маятников, которые предложенным методом агрегируются в цепочку слабо связанных систем с притягивающим циклом.

Библиографическая ссылка: 

Барабанов И.Н., Тхай В.Н. Агрегирование консервативных систем в цепочку, обладающую притягивающим циклом // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2025. Т. 12 (70). Вып. 2. С. 368-376.