Построена программно реализуемая численная процедура решения задачи быстродействия для линейных дискретных систем с произвольными переменными матрицами системы и выпуклыми множествами геометрических ограничений на управление. Доказана сходимость выстраиваемой алгоритмом последовательности процессов управления к решению задачи. Эффективность продемонстрирована на ряде примеров.