Исследование посвящено математическим аспектам создания современной системы охраны периметра. Разработан метод, которым численно может быть решена задача оптимизации расстановки обнаружителей с целью противодействия прорыву защищаемого периметра. Защищаемый периметр представляет собой отрезок на плоскости, который пытается за за-данное время пересечь уклоняющийся от обнаружения подвижный объект. Данный объект рассматривается как материальная точка, управляемая с целью минимизации функционала риска обнаружения. Решается задача максимина, обнаружители следует расставить таким образом, чтобы минимально возможное значение функционала подвижного объекта было как можно большим. В работе осуществляется численное моделирование, и приводятся результаты, полученные с использованием градиентного метода и решения краевой задачи принципа максимума Л.С. Понтрягина для отыскания траекторий во вспомогательной проблеме поиска пути подвижным объектом.