Рассматриваются математические аспекты построения траекторий управляемых объектов для решения задачи перехвата множества целей в различных средах. Управляемые объекты представляют собой материальные точки, управление которыми может осуществляться импульсными воздействиями, кусочно-непрерывными функциями тяги (ускорения) или скорости или в смешанном виде, сочетающем импульсные воздействия и непрерывное управление. Цели также представляют собой материальные точки, при этом считается, что они движутся по предписанными траекториям или же закон их управления известен и траектории их движения могут быть локально определены в каждый момент времени по текущему мгновенному состоянию динамической системы или по её состоянию в текущий и предыдущие моменты времени.