В работе рассматривается модель предпочтительного присоединения (ПП) для направленных случайных графов, в которой новые узлы подключаются к существующим с вероятностью, пропорциональной их степеням. Особое внимание уделяется учёту удаления узлов и рёбер в процессе эволюции сети. Исследование направлено на анализ асимптотического распределения степеней узлов, возникающего при таких условиях. Модель расширяет классические подходы ПП, применимые к ненаправленным графам, и позволяет лучше описывать динамику сложных сетевых систем с ориентированными связями.