Получены новые спектральные и структурные разложения конечных грамианов в форме Адамара для решений алгебраических и дифференциальных уравнений Ляпунова линейных стационарных многосвязных систем с многими входами и многими выходами систем, в том числе и для случая кратных корней характеристического уравнения системы. Показано, что мультипликатор грамиана управляемости для SISO LTI системы в канонической форме управляемости является матрицей Сяо и инвариантом при преобразованиях подобия, который зависит от разности собственных чисел матрицы динамики и их кратности. Он формирует основные энергетические метрики базового энергетического баланса системы. Матричная часть произведений Адамара формирует весовые коэффициенты в спектральном разложении квадрата Н2 нормы передаточной функции матрицы динамики. Полученные результаты обобщены для класса динамических сетей. В этом случае большую роль играют конечные грамианы, являющиеся решением дифференциальных матричных уравнений Ляпунова. В работе использованы известные энергетические метрики динамических сетей и разработаны методы и алгоритмы спектральных разложений в качестве дополнительного инструмента для анализа и оптимизации сетей. Полученные результаты могут быть использованы для планирования режимов, настройки системных стабилиаторов и решения задач оптимального размещения датчиков и исполнительных устройств в системах управления ЭЭС.