В данной работе проанализирована способность нейросетевых архитектур FNN, FNN с TDL, RNN Элмана, MGU, GRU, LSTM и TCN выявлять сложные закономерности во временных рядах с целью создания универсального нейросетевого аппроксиматора матриц частных производных по состояниям и по управляющим воздействиям для поиска квазиоптимального управления методом последовательных приближений Крылова и Черноусько в условиях неполноты или отсутствия математического описания объекта управления, а эффективность выбранной архитектуры в решении данной задачи продемонстрирована на конкретном примере.