В данной работе рассматривается задача перевода линейной системы на заданное множество, изменяющееся известным образом в зависимости от времени. Выбор линейной модели связан с возможностью использования многих свойств линейных систем при описании множества достижимости. В результате работы был предложен алгоритм, который позволяет вычислять время, необходимое для достижения управляемым объектом целевого множества, и строить оптимальную траекторию движения управляемого объекта. Предложенный алгоритм основан на аналитическом описании границы множества достижимости, вычислении оценок расстояния от множества достижимости до целевого множества, а также специальной функции времени.