Данная статья посвящена анализу и применению итерационного метода последовательных приближений Крылова и Черноусько. В ней этот метод сравнивается с непосредственным решением двухточечной краевой задачи методом стыковки частных решений дифференциальных уравнений, а затем приводится пример, в котором применение второго подхода сопряжено со значительными трудностями, благодаря чему демонстрируется актуальность данного метода, и выявляется область тех задач, в которых его применение было бы рациональным решением. На основании результатов данной работы также был сделан вывод о его преимуществах, недостатках и характерных особенностях.