В статье показана одна из методик к преподаванию математики в технических вузах. Предлагаемая методика основана на понятийном и компетентностном подходе к подаче материала. В результате студент должен понимать цель и способ применения математического аппарата, а также получить навыки его применения. Методика рассмотрена на примере решения задачи Коши для специальностей, связанных с теорией управления.