Рассматривая двухиндексный массив (Yn,i:n≥1,i≥1) неотрицательных регулярно меняющихся случайных величин, изучаем взвешенные суммы и максимумы из его последовательностей «строк» случайной длины. Эти суммы и максимумы могут иметь одинаковые хвостовые и экстремальные индексы (Маркович и Родионов 2020). Основными ограничениями этих результатов являются то, что существует единственная серия (столбец в матрице) в схеме серий, имеющая минимальный хвостовой индекс распределения, а хвост распределения случайной длины последовательностей «строк» легче хвоста распределения членов последовательностей. В настоящей статье ограниченное случайное число серий может иметь минимальный хвостовой индекс, а хвост случайной длины последовательностей «строк» может быть тяжелее хвоста членов последовательностей. Получены хвостовые и экстремальные индексы взвешенных нестационарных последовательностей случайной длины при более широком наборе предположений, чем в работе Маркович и Родионова (2020). Приводятся примеры случайных последовательностей, для которых эти предположения справедливы. Сформулированы возможности применения результатов в различных прикладных областях.

Многие задачи управления могут быть сформулированы в терминах сумм и максимумов последовательностей случайной длины. На практике такие последовательности, как правило, не имеют стационарного распределения.

В статье приведены следующие области применения: распределенные вычисления в компьютерных сетях, случайные сети и описывающие их графы, передача сообщений в информационно-телекоммуникационных системах. Работы выдвигается на конкурс лучших статей.