Рассматриваются вопросы построения множеств достижимости и управляемости линейных дискретных систем с ограниченным управлением. В случае линейных ограничений на управление данные множества представляют собой многогранники с числом вершин растущим экспоненциально в зависимости от рассматриваемого временного горизонта. Предложены два эвристических алгоритма, нацеленных на построение аппроксимирующего многогранника при сохранении заданного порядка точности в смысле расстояния Хаусдорфа.