Работа посвящена исследованию задачи о точке совпадения alpha-накрывающего и beta-липшицева отображений в критическом случае, когда константа накрывания alpha равна константе Липшица beta. В этом случае точки совпадения отображений, вообще говоря, может не быть. Но можно доказать, что она существует, несколько усилив имеющееся условие Липшица.