П. В. Семенов, Факультет математики НИУ «Высшая школа экономики»

 

   Аннотация: Каждый метрический компакт Х есть образ канторова множества К при некотором непрерывном отображении. В докладе будет рассказано о модификации доказательства этого классического утверждения П. С. Александрова, которая приводит к построению операторов усреднения в банаховых пространствах С(Х) непрерывных функций и, в частности, обосновывает топологический подход к доказательству теоремы А. А. Милютина об изоморфности С(Х) и С([0;1]) для несчётных Х.