80171

Автор(ы): 

Автор(ов): 

1

Параметры публикации

Тип публикации: 

Тезисы доклада

Название: 

Обобщение полиномиального случая выпуклой оболочки для задачи коммивояжера: метод попарных сравнений

ISBN/ISSN: 

978-985-582-642-3

Наименование конференции: 

  • 15-я Международная конференция «Интеллектуализация обработки информации» (ИОИ-2024, Гродно)

Наименование источника: 

  • Тезисы докладов 15-й Международной конференции «Интеллектуализация обработки информации» (ИОИ-2024, Гродно)

Город: 

  • Гродно

Издательство: 

  • Гродненский государственный университет имени Янки Купалы

Год издания: 

2024

Страницы: 

56-57
Аннотация
Задача коммивояжера — это задача дискретной оптимизации, цель которой — найти кратчайший маршрут, проходящий через все заданные вершины (города) только один раз. В общем случае эта задача является NP-трудной и не имеет полиномиального алгоритма для своего решения. Однако существуют специальные случаи, для которых можно найти оптимальное решение за полиномиальное время. Для сравнения двух примеров задачи по определенному критерию с использованием функции различия предложен метод попарного сравнения. Этот метод позволяет оценить применимость эвристики, обеспечивающей точное решение для подкласса задач, к более широкому классу задач. В работе рассматривается применение метода попарного сравнения к задаче коммивояжера. Анализируется специальный случай, когда все вершины расположены на евклидовой плоскости и образуют границу выпуклого многоугольника, что позволяет найти оптимальный маршрут за полиномиальное время 𝑂(𝑛), где 𝑛 — количество вершин. Предлагается обобщить этот специальный случай на классическую постановку задачи коммивояжера путем нахождения такого евклидового пространства, в котором выполняется неравенство треугольника, а вершины располагаются на границе политопа в этом пространстве. Для перехода от исходной задачи к специальному случаю исследуется подход, заключающийся в рассмотрении исходной задачи как набора вложенных политопов. Предложена функция попарного сравнения и описан алгоритм получения допустимого решения.

Библиографическая ссылка: 

Красоткин С.А. Обобщение полиномиального случая выпуклой оболочки для задачи коммивояжера: метод попарных сравнений / Тезисы докладов 15-й Международной конференции «Интеллектуализация обработки информации» (ИОИ-2024, Гродно). Гродно: Гродненский государственный университет имени Янки Купалы, 2024. С. 56-57.