Семинар "Теория автоматического управления", 18 февраля 2025 г.

Уважаемые коллеги!

             Очередное заседание семинара "Теория автоматического управления" лаборатории 7 ИПУ РАН состоится 18 февраля 2025 г. в 11.30 в комнате 433 ИПУ РАН

Докладчик: к.ф.-м.н. Ибрагимов Данис Наилевич (МАИ) «Методы и алгоритмы формирования оптимального по быстродействию управления в дискретных линейных системах с ограничениями»

Аннотация: В работе рассмотрена задача построения множеств достижимости и 0-управляемости для линейной системы с дискретным временем и ограниченным управлением и решение задачи быстродействия на основе разработанного математического аппарата. Рассмотрены две принципиально различных постановки задачи. В случае геометрических ограничений в виде принципа максимума в терминах множеств достижимости сформулированы и доказаны достаточные условия оптимальности управления по быстродействию для нестационарных систем с дискретным временем, бесконечномерным вектором состояния и строго выпуклым типом ограничений. На основе метода динамического программирования для конечномерных нестационарных систем с линейными геометрическими ограничениями разработан подход к формированию оптимального управления средствами линейного программирования. Данный подход обобщен для произвольных выпуклых ограничений при помощи алгоритмов полиэдральной аппроксимации. Сформулированы и доказаны достаточные условия сходимости полученного таким образом гарантирующего решения задачи быстродействия к оптимальному. Также на основе полиэдральных аппроксимаций множеств 0-управляемости линейной стационарной системы предложен алгоритм формирования субоптимального по быстродействию процесса с полиномиальной вычислительной сложностью. Разработан математический аппарат собственных множеств линейного преобразования, на основе которого построен метод априорного оценивания времени быстродействия как функции от начального состояния для линейной стационарной системы с дискретным временем и диагонализируемой матрицей. В случае суммарных ограничений исследована разрешимость задачи быстродействия при помощи аппарата предельных множеств достижимости и 0-управляемости. Сформулированы и доказаны необходимые и достаточные условия ограниченности данных множеств, построено их описание на основе аппарата опорных функций. Разработан метод построения внешних оценок произвольного порядка точности в смысле расстояния Хаусдорфа предельных множеств достижимости и 0-управляемости. Также для рассматриваемого типа ограничений сформулированы и доказаны достаточные условия оптимальности управления в задаче быстродействия в форме принципа максимума.

В тестовом режиме будет организовано интернет-подключение с помощью системы яндекс-телемост. Для получения ссылки, пожалуйста, напишите на rezkov@ipu.ru

 
Присылайте предложения выступить на семинаре председателю семинара khlebnik@ipu.ru
 
Чтобы отписаться или подписаться на рассылку, пожалуйста, напишите на rezkov@ipu.ru (+копия ipuranseminar@gmail.com khlebnik@ipu.ru).
 
Председатель семинара Хлебников Михаил Владимирович khlebnik@ipu.ru
И.о. секретаря семинара Резков Илья Геннадьевич rezkov@ipu.ru (+копия ipuranseminar@gmail.com)

Расписание и архив семинаров: http://sites.google.com/site/lab7seminar/

Видео на Youtube-канале https://www.youtube.com/channel/UCHP-agebyNt5Gbal2vvSUnA

Ранние видеозаписи выложены на сайте http://www.mathnet.ru/php/conference.phtml?confid=622

      До встречи на семинаре!

Дата: 

18.02.2025 - 11:30

Место: 

  • ИПУ РАН (к.433)