Консультант(ы):
Ключевые слова:
Тематика проводимого исследования:
Теория автоматического управления
Приобретаемые знания:
1. Методы построения системы уравнений Колмогорова.
2. Численные и аналитические методы решения системы дифференциальных уравнений.
3. Методы расчета характеристик систем массового обслуживания.
Приобретаемые навыки и умения:
1. Построение графа системы массового обслуживания.
2. Построения систем уравнений Колмогорова
3. Разработка программ решения систем дифференциальных уравнений.
Необходимый уровень знаний и навыков практиканта для выполнения задания:
1. Программирование на языке Python.
2. Основы теории массового обслуживания.
3. Основы теории дифференциальных уравнений.
4. Основы линейной алгебры.
Тип проекта:
Практика / научно-исследовательская работа
Период практики:
3 недели
Краткое описание проекта:
В условиях жизнедеятельности человека возникает множество ситуаций, математическое описание которых возможно с использованием теории систем массового обслуживания.
Данный случай имеет важнейшее значение при описании узлов сети связи. Дело в том, что при обработке информации в любом узле обязательным является процессор и некоторое оперативное запоминающее устройство. Причем, в процессоре происходит обработка информации в несколько этапов, а промежуточные результаты хранятся в общем буфере (оперативном запоминающем устройстве). В этом случае, моделирование узлов сети связи с использованием многофазных систем с отдельными буферами является неправомерным. Таким образом, узел сети связи может быть описан моделью на основе многофазной системы с общим буфером.
Исследуемые системы массового обслуживания в переходном и стационарном режимах описываются системой дифференциальных уравнений Колмогорова.
Задачей проекта является нахождения вероятностей состояния системы в результате решения соответствующей системы дифференциальных уравнений Колмогорова
Задания на практику:
1. Построение системы дифференциальных уравнений для параметрической системы с общим буфером и простейшим пуассоновским потоком.
2. Разработка пакета программ для расчета параметров системы.
3. Проведение анализа результатов численных расчетов
Результат выполнения проекта:
Отчет