Теория массового обслуживания является фундаментальной основой для описания многих процессов жизнедеятельности человека. В современной литературе представлено множество методов исследования систем массового обслуживания в стационарном и переходном режимах. При этом, в описании переходного режима принималось упрощение скачкообразного изменения вхдящего потока и интенсивности обслуживания, что является всего лишь первым приближением существующих процессов. В реальности в природе ничего не происходит скачкообразно, и изменение интенсивности входных заявок и обслуживания также является плавным. Такая ситуация часто наблюдается в современных системах связи при инсталляции, коммутации потоков, возникновении неисправностей в том числе и плавающих и т.д. Действительно, даже в случае выхода из строя аппаратуры в системе существует переходной процесс, длящийся миллисекунды, в результате которого скорость изменения потока заявок является непрерывной функцией времени. Исследуемые системы описываются системой параметрических дифференциальных уравнений. Решение такой системы возможно либо численными методами, либо приближенными аналитическими методами теории возмущений. Возможно также использование новейшего метода: матрицы преобразования вероятностей. Задачей проекта является исследование границ применимости метода матрицы преобразования вероятностей в задачах изучения переходных режимов систем массового обслуживания с плавным изменением интенсивностей входящего потока и обслуживания