В работе рассматривается задача синтеза гамма-оптимального анизотропийного регулятора в форме обратной связи по состоянию для линейной дискретной стационарной системы при условии его реализации в машинной арифметике с фиксированной запятой. Для моделирования эффекта конечности числа знаков дробной части десятичного представления числа выбрана модель представления ошибок округления в виде независимых случайных белых шумов. Для описания качества функционирования замкнутой системы также предложена модификация анизотропийной нормы, пригодная для использования при решении задач синтеза цифровых анизотропийных регуляторов.