Рассматривается задача построения оптимальной траектории перемещения управляемого подвижного объекта (УПО). В плоскости движения УПО находится конечное число неподвижных обнаружителей, расположение которых известно. Перемещение осуществляется за заданное время из фиксированной точки старта в фиксированную точку финиша по траекториям, представляющих собой плоские ломаные с началом в точке старта и концом в точке финиша. Управление уклоняющимся объектом осуществляется вектором скорости, модуль которого ограничен сверху, причем скорость на каждом из звеньев ломаной постоянна. Модуль и направляющий угол вектора скорости на каждом из отрезков выбираются так, чтобы минимизировать интегральный функционал, называемый риском обнаружения и зависящий от модуля вектора скорости, расстояний до обнаружителей и весовых коэффициентов влияния обнаружителей.