Рассматривается пара непрерывных отображений, действующих между конечномерными пространствами и обладающих свойствами накрывания и липшицевости. Показывается, что в случае равенства константы накрывания и константы Липшица существует точка совпадения этих отображений, если пространство образов Y одномерно, а липшицево отображение подчиняется специальному условию. Исследуется мощность множества точек совпадения в зависимости от размерности пространства-области определения.