Рассматривается поведение траекторий трехмерной модели эпидемии в замкнутой среди. Модель, представляющая собой систему из трех ОДУ, описывает динамику популяций хищников и жертв, с учетом, что хищники заражены. Найдены условия, при которых система имеет внутренние положения равновесия. Проведено численное моделирование поведения системы в окрестности найденных положений равновесия.