Рассматривается гладкая автономная система общего вида. Строится глобальное семейство (по параметру $h$) невырожденных периодических решений; на нем период меняется монотонно. Решается задача стабилизации колебаний редуцированной управляемой системы. Применяется гладкое автономное управление с параметром, зависящим от $h$, конструируется притягивающий цикл. Результаты конкретизируются для дифференциального уравнения $n$-го порядка. Устанавливается соответствие результатов с выводами, полученными для обратимой механической системы. Для редуцированной консервативной системы предлагается адаптивная схема управления для стабилизации любого колебания семейства. Приводятся приложения.