В этой статье мы рассматриваем уравнение F(x)=y в окрестности заданной точки x_0, где F — заданное непрерывное отображение между конечномерными вещественными пространствами. Мы изучаем класс полиномиальных отображений и показываем, что эти полиномы удовлетворяют определенным предположениям регулярности. Мы показываем, что если укорочение F в точке x_0 принадлежит рассматриваемому классу полиномиальных отображений, то для любого y, близкого к F(x_0), существует решение уравнения x(y), близкое к x_0. Для полиномиальных отображений, удовлетворяющих условиям регулярности, мы изучаем их устойчивость к ограниченным непрерывным возмущениям.